2) Alem disso tem uma grande capacidade de manipular elementos de uma página com pouco código.
Exemplos:
Deixar um elemento invisível:

  $("#id_do_meu_elemento").hide();

Manipular o css de um elemento:

  $("#id_do_meu_elemento").css("background-color","Blue");

Manipular o conteúdo de um elemento:

  $(p).append("inserindo esse conteúdo em todos os parágrafos");

A lista e exemplos que poderia exibir aqui é enorme, mas esse não é o foco no momento

3) Possibilita uma grande reutilização de código através de plugins.
Exemplo: podemos criar um código para validar campos numéricos, uma função chamada “validaNumeros()”.
Agora vamos supor que você possua um formulário com 8 campos do tipo numérico, ao invés de você replicar esse código no evento “onkeypress” de cada input do seu formulário, você pode transformar esse função em um plugin e no carregar da página, você simplesmente escreve o seguinte código:

  $(".campo_numerico").validaNumeros();
 //.campo_numerico seria a classe css atribuída aos inputs.

4)Atualmente existem uma quantidade enorme de plugins, disponíveis na internet que nos facilita em N tipos de tarefas e que economizam nosso tempo de escrever linhas e linhas de código javascript, muita das vezes para simplesmente fazer uma validação de formulário .

5) jQuery tem um ótimo suporte a Ajax.
Exemplos:
Carregar o conteudo de uma url em um determinado div.

  $("#id_do_meu_div").load("pagina_que_eu_quero_carregar.html");

Pegar um determinando valor via ajax e atribuir esse valor para um campo:

  $.get("retornavalor.php",function(valor) {
    $("#id_do_meu_imput").val(valor);
  });

Também temos suporte a JSON

  $.getJSON("retornavalor.php",function(objeto) {
    $("#id_do_meu_imput").val(objeto.valor);
  });

Nesse post, eu listei cinco motivos, mas tenho certeza que quando você começar a utilizar jQuery, nos seus projetos, você vai encontrar muito mais!

Pretendo escrever mais artigos, detalhando determinadas funcionalidades do jQuery , mas atualmente já existe bastante conteúdo disponivel sobre o assunto, no próprio site oficial temos uma documentação bem legal com bastante exemplos: http://docs.jquery.com.

Até a próxima!

Iuri Menescal